AGI - Una semplice legge matematica, basata su tre elementi, permette di ricostruire la forma delle conchiglie dei molluschi, dalle spirali del nautilus alle valve delle capesante, spiegando come questi organismi riescano a produrre strutture complesse e regolari anche in condizioni ambientali differenti.
A identificarla sono stati Kaushik Bhattacharya e Huan Liu del California Institute of Technology (Caltech), in uno studio pubblicato sulla rivista Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).
La scoperta potrebbe ispirare nuovi sistemi di produzione industriale capaci di realizzare componenti complessi con un minore consumo energetico. I ricercatori hanno individuato tre elementi fondamentali che determinano la crescita delle conchiglie: la curva che definisce il bordo iniziale, un fattore di scala che regola la velocità di espansione e un angolo di rotazione.
La combinazione di questi parametri permette di riprodurre matematicamente le forme caratteristiche di quasi tutte le classi di molluschi. Il modello utilizza i cosiddetti gruppi di Lie, strutture matematiche che descrivono trasformazioni continue. Secondo gli autori, la conchiglia cresce ripetendo una stessa operazione geometrica: ogni nuovo bordo conserva la forma del precedente, modificata soltanto nelle dimensioni e nell'orientamento.
"Abbiamo scoperto che l'ampia varietà delle conchiglie dei molluschi può essere descritta da una semplice famiglia di gruppi di Lie contenente soltanto tre elementi: una curva, uno scalare e una rotazione" - ha spiegato Huan Liu.
La ricerca mostra inoltre che la crescita è regolata da condizioni geometriche locali. Il mollusco deposita nuovo materiale lungo il margine della conchiglia e la quantità aggiunta dipende dalla curvatura del bordo. Una volta formata la conchiglia embrionale, chiamata protoconca, ogni fase di crescita determina quella successiva senza richiedere un controllo continuo dell'intera struttura. "È straordinario quanto questo processo sia robusto - ha osservato Bhattacharya - Si possono modificare la velocità di crescita o introdurre piccoli difetti, e la forma complessiva della conchiglia rimane comunque riproducibile".
Un risultato significativo riguarda il parametro di espansione, indicato con la lettera greca lambda. I ricercatori hanno osservato che molluschi appartenenti alla stessa classe presentano valori molto simili, anche quando le loro conchiglie hanno aspetti differenti. Le cinque classi considerate, gasteropodi, bivalvi, cefalopodi, monoplacofori e scafopodi, occupano ciascuna un intervallo ristretto di valori.
Secondo gli autori, questi principi potrebbero essere applicati alla fabbricazione di materiali e componenti dalle geometrie complesse, come particolari collettori per motori aeronautici, attraverso processi meno energivori.