La quadratura del cerchio

Insomma, l’osservazione più interessante che si può dedurre dal primo problema inserito nella seconda prova scritta per la maturità scientifica di quest’anno è che, pur inforcando una bici provvista di ruote quadrate, si può pedalare perfettamente senza sopportare alcun fastidioso saltello. A patto di lastricare l’asfalto con una successione di... Tegole affiancate e avendo l’accortezza di sagomare la ruota in modo tale che il suo lato abbia una lunghezza pari al profilo della tegola.

Io non so se nel sottotesto di questo problema ci sia un’ironia non voluta nei confronti dello stato di molte strade italiane nelle quali biciclette, moto o auto, di saltelli pericolosi e spesso anche costosi ne sopportano fin troppi. Di fatto, trovo che la verifica della condizione descritta più sopra abbia un significato anche fisico e che offra allo studente la possibilità di “calare” la matematica in un problema reale, visto che nel testo si fa riferimento a qualcosa di progettato e quindi di costruito proprio grazie alla matematica.

Il problema proposto è interessante, non complesso e privo di calcoli noiosi. È anche suggerita la formula per la misura della lunghezza di una curva (non posso affermarlo con certezza ma mi sorprende che questa non sia inserita nei programmi di studio attuali). Il confronto di un mio calcolo con quelli riportati in rete negli svariati sviluppi proposti mi ha però sorpreso: alcune delle soluzioni legate alla verifica di quanto detto più su riempiono una pagina intera di calcoli; a mio avviso, tutto può essere dedotto da un’unica semplice espressione (distanze di punti).

Un nostalgico flash del passato. L’ultima domanda che chiude il problema mi ha riportato alla memoria una striscia di B. C., il fumetto di Johnny Hart ambientato nel passato “cavernicolo” dell’uomo, striscia ben conosciuta da chi era adolescente fra metà anni sessanta e metà anni settanta. Dialogo tra due cavernicoli prima della scoperta della ruota. A quel tempo, si andava dunque su “veicoli” a ruote di pietra quadrate (ma non di certo su terreni ricoperti di tegole!). Il lampo di genio arriva quando, al posto di quella quadrata, viene proposta la ruota triangolare. Il vantaggio? Ma è ovvio: rispetto a quella quadrata, che ha quattro spigoli, la ruota triangolare ne presenta tre, quindi si guadagna un “salto” in meno! Nostalgici anche al MIUR o idea innovativa per compensare i salti nelle buche delle strade?