Tutte le misure che forniscono risultati in certe unità (e le più conosciute sono quelle di lunghezza, di tempo e di massa) devono sempre essere rapportate a valori di riferimento, come ad esempio il metro “standard” per la lunghezza, il secondo “standard” per il tempo e il kilogrammo “standard” per la massa, nel cosiddetto Sistema Internazionale (SI). Ma come sono definite queste unità di riferimento e da cosa sono simbolicamente rappresentate?
A Sèvres, in un sobborgo sud-occidentale di Parigi sulla riva sinistra della Senna, ha sede l’Archivio Internazionale di Pesi e Misure, in cui sono conservati il metro campione e il kilogrammo campione. Quest’ultimo (chiamato in francese anche “le Grand Kilo”, o “le Grand K”) è composto da un cilindro di pochi centimetri, sia di altezza che di base, in lega di platino‒iridio, protetto da una serie di campane di vetro.
Negli anni, la dipendenza dalle condizioni ambientali ha modificato, anche se in piccolissima parte, i valori di questi oggetti standard. In particolare, negli oltre cento anni di vita della massa campione, si sono persi circa 50 milionesimi di grammo di materiale (valutati sulla base del confronto con altri standard, copie esatte dell’originale che sono stati prodotti negli anni e forse causati dal rilascio di idrogeno nel tempo, rimasto intrappolato in origine negli interstizi del materiale durante la sua fabbricazione). Sembrerebbe davvero una sciocchezza una perdita misurata in milionesimi di grammo (in pratica, equivalente a un granello di sabbia!) per una massa totale di un kilogrammo ma nei laboratori ormai si stimano masse con una precisione fino al miliardesimo di grammo e quindi tale difetto risulterebbe ben significativo!
Nel tempo, sono mutati i riferimenti‒campione di alcune unità, in modo da rendere indipendente da qualsiasi possibile influenza la loro definizione standard. Così, l’unità di misura della lunghezza, che è il metro, viene ora definita come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto (la cui velocità è pari a 299.792.458 metri al secondo) in un intervallo di tempo pari a 1/299792458 di secondo. Anche l’unità di tempo, il secondo, ha ora la sua definizione di riferimento: essa è la durata di 9.192.631.770 oscillazioni di una particolare onda elettromagnetica emessa dall’atomo di cesio.
E adesso, tocca al kilogrammo. Per farlo, si scomoderà una costante che caratterizza prevalentemente il mondo dell’infinitamente piccolo, regolato dai principi della meccanica quantistica, la costante di Planck (h), un numero piccolissimo che viene misurato in termini di energia x tempo (detto in unità: joule x secondo). Ci si domanderà come sia possibile legare una grandezza del mondo quantistico a una quantità macroscopica come il kilogrammo... Beh, non è magia ma quasi...
Diciamo innanzitutto che la costante h è associata a un “quanto di energia” (E) tramite una formula che lega quest’ultimo alla frequenza (f) di un’onda elettromagnetica tramite il prodotto:
E = h · f
Questa energia E è quantizzata nel senso che essa assume solo valori discreti e non continui. Le dimensioni dell’energia sono però le stesse in qualsiasi forma essa appaia nelle equazioni. Anche la famosa espressione della relatività di Einstein che esprime una equivalenza tra massa ed energia:
E = m · c2
associa una energia (E) al prodotto di una massa (m) per il quadrato della velocità della luce (c).
Già queste due espressioni suggerirebbero una possibilità teorica di esprimere la massa in termini della costante di Planck. Ma le cose sono davvero così semplici? Il problema consiste nell’utilizzare una bilancia che possa mettere in relazione diretta la massa con la costante di Planck.
È la “bilancia di Watt” (chiamata ora bilancia di Kibble). Questo apparato, mediante un sistema elettromeccanico, consente di bilanciare un peso di massa nota grazie a due fasi sperimentali distinte (dette di “modalità velocità” e di “modalità forza”) tramite una forza elettromagnetica prodotta da una bobina attraversata da corrente e immersa in un campo magnetico. Questa bilancia viene utilizzata prevalentemente per definire con estrema precisione proprio il valore della costante di Planck, dato che da alcune espressioni che definiscono le grandezze elettromagnetiche si può risalire a tale costante.
Perché la vera difficoltà consiste proprio in questo: giungere a un suo valore “esatto” in modo da poter “invertire” il processo sperimentale della bilancia descritto prima e risalire in tal modo al valore della massa da misurare, che sarà quindi riferito proprio alla costante in questione.
Non più oggetti materiali per gli standard, insomma. La futura definizione dei campioni di riferimento si baserà su costanti fondamentali della natura che, per quanto ne sappiamo al giorno d’oggi, risultano invariabili sia nel tempo che nello spazio. Questa sarà dunque la filosofia che verrà adottata d’ora in poi.
Interessante e istruttivo può essere dare un’occhiata al sito ufficiale del NIST (National Institute of Standards and Technology), l’agenzia che, tra le tante attività, riporta periodicamente l’aggiornamento dei valori delle costanti sulla base di valutazioni e prove sperimentali sempre più accurate e con margini di errore sempre più ristretti (CODATA ‒ Committee on Data for Science and Technology).
Chi voglia approfondire più in dettaglio la tematica affrontata, che ha ricadute non solo nell’ambito strettamente scientifico (come accade ad esempio per il vastissimo problema dei cosiddetti “Materiali di Riferimento” che tanto peso hanno nell’economia e negli scambi commerciali), può consultare questa pagina (ma sono molti i siti ufficiali che trattano di questi argomenti).
Una raccomandazione... Abbiamo parlato di massa ma anche di peso. Spesso, soprattutto nel quotidiano, siamo abituati a confondere queste due grandezze. Anche perché per il peso usiamo come unità di misura ancora il kilogrammo. Bisogna tenere presente che tali grandezze sono completamente diverse. La massa è una caratteristica propria e intrinseca della materia; il peso è la forza con cui la massa è attratta dal pianeta sul quale viene effettuata la misura (che può quindi essere variabile).
Detto questo, dalla fine di quest’anno o dall’inizio del prossimo potremo comunque sentirci tranquilli, per noi nulla cambierà nelle occupazioni giornaliere. Non compreremo prodotti... quantizzati, né li misureremo al mercato su complicate bilance quantistiche che calcoleranno il peso in unità di Planck. Di fatto, però, dietro ogni kilogrammo pesato, il buon Max (Planck) ci strizzerà idealmente l’occhio... Ma in modo sicuramente quantizzato!