George Gheverghese Joseph è nato a Kerala, nell'India meridionale, dove è vissuto per i primi nove anni della sua vita. Poi si è trasferito con la famiglia in Kenya e in Inghilterra e ha studiato alle università di Leicester e Manchester, dove attualmente insegna (presso il dipartimento di statistica). Il brano che segue è tratto da C'era una volta un numero. La vera storia della matematica, tradotto dal Saggiatore nel 2000. In questo saggio Gheverghese decostruisce i molti pregiudizi che riguardano le origini della matematica, citando scoperte archeologiche e documenti spesso ignorati da altri ricercatori, per dimostrare che in India, Cina e America meridionale si sono sviluppati nel passato sofisticati sistemi matematici. Le considerazioni sulla Cina, in particolare, confermano ciò che negli ultimi mesi, complici i Giochi olimpici, abbiamo sentito ripetere dagli storici: il grande Paese asiatico ha una tradizione culturale che non ha nulla da invidiare a quella occidentale. Anzi.
DI GEORGE GHEVERGHESE JOSEPH
Addizione, sottrazione, divisione e moltiplicazione di frazioni erano familiari ai cinesi sin dall'inizio della dinastia Han (dal 206 a.C al 22 d.C.). Per dividere una frazione per un'altra frazione, entrambi i numeri venivano moltiplicati per il denominatore della frazione, e successivamente venivano impiegate regole simili a quelle odierne. Nell'addizione delle frazioni ciascun numeratore veniva moltiplicato per i denominatori delle altre frazioni e poi tutti i denominatori venivano moltiplicati l'uno per l'altro. Successivamente venivano sommati i numeratori. Questo metodo è molto simile a quello che usiamo noi, se non per il fatto che noi cerchiamo di trovare il minimo comune denominatore (un numero per il quale ciascuna frazione possa essere divisa esattamente) per semplificarci la vita. La sottrazione veniva eseguita moltiplicando i numeratori per il denominatore alterno, sottraendo il minore dei due prodotti dal maggiore e dividendo il resto per il prodotto dei denominatori. Ovviamente questo metodo di sottrazione assicurava che si finisse per ottenere sempre un valore positivo. È interessante notare che le procedure passo passo di moltiplicazione e divisione per mezzo dei numerali indo-arabi, così come vengono descritte dai matematici arabi al-Khuwarizmi e al-Uqlidisi, sono molto simili a quelle contenute nel primo testo cinese pervenuto fino a noi (Sun Tzu Suan Ching), che descrive queste operazioni con i numerali-bacchette. (...)
Per risolvere le equazioni, i cinesi usavano la "regola della doppia falsa posizione", vale a dire uno dei metodi più antichi per approssimare le radici reali di un'equazione, del quale di trovano alcune varianti nella matematica babilonese, in quella greca (nella quale è noto come il metodo di Erone) e, in India, nel Manoscritto di Bakhshali. Per dieci secoli i cinesi continuarono a utilizzare questo metodo, affinandolo e ampliandolo; successivamente lo trasmisero agli arabi che a loro volta lo fornirono agli europei. Il metodo continua a trovare impieghi elementari nella moderna analisi numerica ed è generalmente conosciuto con il nome di "regola della corda" o "della catena". (...)
Molti dei più celebri indovinelli matematici iniziarono il loro viaggio per il mondo partendo dalla Cina. Un problema ricreativo molto popolare è quello della "scacchiera": all'inventore degli scacchi fu chiesto dal suo sovrano di domandare qualsiasi cosa, anche metà del regno in premio. Allora l'uomo chiese che gli venisse dato il quantitativo di grano che avrebbe corrisposto al numero di chicchi su una scacchiera, disposti in maniera tale che ci fossero un chicco sulla prima casella, 2 sulla seconda, 4 sulla terza e così via fino alla sessantaquattresima. Il sovrano dapprima si sentì offeso da quella che considerava una richiesta troppo meschina, ma dopo aver riflettuto un po' capì che nel suo regno non c'era abbastanza grano per soddisfare la richiesta.
Nella sua forma moderna questo problema richiede di lavorare con le serie, le permutazioni e le combinazioni e la probabilità.
giulia.crivelli@ilsole24ore.com
28/08/2008
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